sábado, 6 de maio de 2017

Do teorema da incompletude de Gudel à campanha eleitoral para as autárticas

A National Geographic é credora de agradecimentos pela série em que apresenta as grandes figuras da Física e da Matemática. Dum dos últimos números, dedicado a Gudel, retiro o teorema da incompletude. Gudel é uma das maiores figuras da matemática, e veio contrariar o grande objetivo de outro grande vulto, David Hilbert, que procurava o grande teorema de que todos os outros se deduziriam, uma espécie de verdade universal.
Ora o teorema que Gudel demonstrou diz apenas que a utilização de métodos à prova de erros conduz ao reconhecimento de que existem problemas matemáticos que nunca poderão ser resolvidos. E uma das consequencias é que uma lei só é válida num dominio restrito, não é uniiversal.
Curioso pensar que a sabedoria popular já tinha descoberto isso, que muitos problemas só são resolvidos porque os métodos utilizados são falaciosos ou simplesmente conseguem enganar os cidadãos. E que uma coisa que é verdade num certo contexto, pode nãoser noutro contexto (e aí entra Murphy, se pode não ser, certamente não será).

Ora, isto tem uma aplicação nas regras eleitorais, concretamente na impossibilidade de satisfação de todos os criterios de uma eleição justa, ou teorema da impossibilidade de Kenneth Arrow
(ver
http://fcsseratostenes.blogspot.pt/2013/05/analise-logica-das-acoes-do-tribunal.html     )

É preocupante ver o afã dos comentadores televisivos (aspirantes a formadores da opinião pública)
em defender o voto uninominal (um método que conduziu à linda escolha do presidente dos USA com menos 3 milhões de votos do que o concorrente) em detrimento do voto proporcional e do voto preferencial.
Concordo que é um problema matemático de alguma complexidade e que existe um preconceito nacional contra a matemática, mas convinha não exagerar. Mesmo que exista uma maioria, as minorias têm o direito de estar representadas no parlamento, no governo e no poder judicial. O argumento da "governabilidade" e da possibilidade do presidente da câmara escolher a sua equipa é simples de contrariar, habituem-se a trabalhar em equipa, com pessoas que pensam de maneira diferente, analisem os dados e aprovem soluções. Deixem estar o voto proporcional (melhorem-no até, porque é possivel, não é admissivel que um partido tenha um deputado com 19000 votos e outro partido precisasse de 75000 votos para eleger um deputado). E deixem-se salvadores de pátrias e de dogmas universais. Gudel demonstrou que não existem.

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